Walsh matrix
sub walsh (\m) { (map {$_?? -1 !! ' 1'}, map { :3(.base: 2) % 2 }, [X+&] ^2**m xx 2 ).batch: 2**m }
sub natural (@row) { Same }
sub sign-changes (@row) { sum (1..^@row).map: { 1 if @row[$_] !== @row[$_ - 1] } }
use SVG;
for &natural, 'natural', &sign-changes, 'sequency' -> &sort, $sort {
for 2,4,5 -> $order {
# ASCII text
.put for "\nWalsh matrix - order $order ({exp($order,2)} x {exp($order,2)}), $sort order:", |walsh($order).sort: &sort;
# SVG image
my $side = 600;
my $scale = $side / 2**$order;
my $row = 0;
my @blocks;
my %C = ' 1' => '#0F0', '-1' => '#F00';
for walsh($order).sort: &sort -> @row {
my \x = $row++ * $scale;
for @row.kv {
my \y = $^k * $scale;
@blocks.push: (:rect[:x(x),:y(y),:width($scale),:height($scale),:fill(%C{$^v})]);
}
}
"walsh-matrix--order-{$order}--{$sort}-sort-order--raku.svg".IO.spurt:
SVG.serialize(:svg[:width($side),:height($side),:stroke<black>,:stroke-width<1>,|@blocks])
}
}Output:
Walsh matrix - order 2 (4 x 4), natural order:
1 1 1 1
1 -1 1 -1
1 1 -1 -1
1 -1 -1 1
Walsh matrix - order 4 (16 x 16), natural order:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1
1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1
1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1
1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1
1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1
Walsh matrix - order 5 (32 x 32), natural order:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
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Walsh matrix - order 2 (4 x 4), sequency order:
1 1 1 1
1 1 -1 -1
1 -1 -1 1
1 -1 1 -1
Walsh matrix - order 4 (16 x 16), sequency order:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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Walsh matrix - order 5 (32 x 32), sequency order:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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